[복소해석학] 복소함수론 내용정리(arrangement)
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작성일 23-01-09 03:06
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복소함수론 내용정리에 대한 글이며,실변수 실수치 함수의 적분,로랑전개와 유수정리 등에 관한 글입니다.
② 가 에서 연속 ⇔ 가 모두 에서 연속
(증명)
③ 가 영역 의 모든 점에서 연속이면 는 영역 에서 연속인 함수라 한다.
다.
Ⅰ. 미분
1. 연속성
① 임의의 에 대하여 일 때 이 되는 이 존재하면 는 에서 연속이라 한다.
(i) 편미분이 존재하지 않으면
(ii) 편미분이 존재한다 하더라도 또는
(참고) 심지어는 편미분이 존재하고 Cauchy-Riemann 방정식이 성립한다 하더라도 미분가능하지 않을 수도 있다
③ 가 영역 의 모든 점에서 미분가능하면 는 영역 에서 미…(省略)
[복소해석학] 복소함수론 내용정리(arrangement)
복소함수론 내용정리(arrangement)에 대한 글이며,실변수 실수치 함수의 적분,로랑전개와 유수정리(arrangement) 등에 관한 글입니다.
2. 미분가능성
① 이 존재하면 는 에서 미분가능이라 하고 그 때의 극한값을 라 한다.[복소해석학]복소함수론내용정리 , [복소해석학] 복소함수론 내용정리기타레포트 ,
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레포트/기타
Ⅰ. 미분
1. 연속성
2. 미분가능성
3. 해석성
4. 급수
Ⅱ. 복소적분
1. 실변수 실수치 함수의 적분
2. 복소변수 복소치 함수의 적분(선적분)
3. Cauchy 적분정리(整理)
4. Cauchy 정리(整理) 의 응용
Ⅲ. 로랑전개와 유수정리(整理)
1. 특이점 : 에서 해석적이 아니다.
② 가 에서 미분가능 ⇒ (i) 가 모두 에서 미분가능
(ii) Cauchy-Riemann 방정식이 성립
즉,
(증명)
(참고) 그러나 역은 성립하지 않는다.
2. 로랑전개
3. 유수정리(整理)
4. 실적분에의 응용 : 적당한 복소함수와 적당한 등심선을 택해야 한다.
④ 가 복소평면의 모든 점에서 연속이면 를 연속함수라 한다.
(대우) Cauchy-Riemann 방정식이 성립하지 않으면 미분가능하지 않다.
